Introduzione alla statistica e all’analisi dei dati. Elementi di probabilità. Variabili aleatorie.
Introduzione all'inferenza statistica parametrica. Stima puntuale. Stima intervallare. Verifica delle ipotesi.
G. Cicchitelli, P. D'Urso, M. Minozzo (2022). Statistica: principi e metodi. Pearson, IV edizione
Obiettivi Formativi
Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti conoscenze di calcolo delle probabilità e delle principali tecniche di inferenza statistica parametrica.
Conoscenze: Lo studente dovrà acquisire la conoscenza dei concetti fondamentali alla base del ragionamento statistico e del calcolo delle probabilità.
Competenze acquisite: Lo studente dovrà acquisire la capacità di organizzare ed analizzare un insieme reale di dati, usando i metodi statistici adeguati. Deve essere inoltre in grado di comprendere criticamente caratteristiche, potenzialità e limiti dei modelli e dei metodi statistici presentati durante il corso.
Prerequisiti
Corsi vincolanti: Analisi I: Calcolo Differenziale e Integrale.
Metodi Didattici
Lezioni frontali e esercitazioni.
Altre Informazioni
Durante il corso sarà fornito materiale didattico integrativo attraverso la piattaforma e-learning.
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto. La prova scritta si compone di esercizi su metodi statistici spiegati a lezione. In particolare, la prova scritta include esercizi di statistica descrittiva, calcolo delle probabilità e inferenza statistica (stima puntuale, stima intervallare e verifica di ipotesi).
La valutazione della prova è espressa con un voto in trentesimi, con eventuale lode. La prova si considera superata (con esito positivo) se il voto assegnato è almeno 18.
Gli esercizi proposti sono finalizzati a valutare la comprensione, acquisizione e elaborazione di metodi statistici per l'analisi dei dati, di strumenti di calcolo delle probabilità e delle principali tecniche di inferenza statistica parametrica.
Programma del corso
Introduzione alla statistica.
Statistica descrittiva: distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche, misure di tendenza centrale e di variabilità.
Elementi di probabilità: spazio campionario ed eventi, algebra degli eventi, assiomi della probabilità, probabilità condizionata.
Variabili aleatorie: distribuzioni semplici, distribuzioni congiunte e distribuzioni condizionate, valore atteso e varianza di variabili aleatorie, alcuni modelli per variabili aleatorie discrete, alcuni modelli per variabili aleatorie continue. Legge dei grandi numeri e Teorema Limite Centrale.
Stima puntuale: Stime e stimatori, proprietà degli stimatori, metodo dei momenti, metodo della massima verosimiglianza
Stima intervallare: metodo della quantità pivot per la costruzione di intervalli di confidenza, intervalli di confidenza per la media e la varianza di popolazioni normali, intervalli di confidenza per la media di una popolazione non normale, intervalli di confidenza per la media di una popolazione bernoulliana.
Verifica delle ipotesi: concetti di base sulla costruzione di test di ipotesi, test per la media e per la varianza di popolazioni normali, test per la media di popolazioni non normali, test per media di popolazione bernoulliana.